ARTIGOS MISCELÂNIA SANFELIZ

GERAÇÕES PREGRESSAS – A CONTA QUE NÃO FECHA

MISCELÂNIA: CURIOSIDADES

Algumas descrições genealógicas costumam se desenvolver a partir de um indivíduo relacionando todos os seus antepassados. É a dita árvore de costados. No entanto, se a descrição ocorrer a partir de um tronco, descrevendo todos os seus descendentes, então diz-se árvore de geração. Há, porém, um paradoxo no raciocínio que determina o número de antecedentes que um indivíduo teria a várias gerações pregressas.

Nas árvores de costados, teríamos uma descrição envolvendo: os pais, que são 2 (pai e mãe), os avós, que seriam 4 (o avô paterno, a avó paterna, o avô materno, a avó materna), bisavós seriam 8, os trisavós (tataravós no Brasil), 16, os tetraravós,  32 e assim por diante, cada nova geração pregressa seriam 64, 128, 256, … numeral que representa uma potência de 2 (em linguagem matemática 2n , pais a primeira, n=1, avós a segunda, n=2, bisavós terceira, n=3, ad infinitum). Entendido? Mas na realidade isso requer uma importante observação. É que não raro pelo menos alguns dos antecedentes do pai e da mãe se cruzam, são os mesmos. Assim, é possível que o número de tetraovós, pentavós não sejam 32 e 64 como se deduz. Portanto, é de se ter cautela ao se determinar, pelo cálculo, o número de avoengos em uma certa antecedência.

Ainda, usando essa forma de raciocínio e considerando que a cada geração se pode ter 25 anos de duração (uma estimativa genealógica), por exemplo uma pessoa que tenha nascido no ano 2000, retroagindo até:

1737 (ano que Silva Paes chegou ao Rio Grande do Sul), teria decorrido 10 gerações, logo 2 10 = 1024, assim essa pessoa teria 1.024 avoengos. Impossível, multiplique-se esse número por quantos outros contemporâneos a esse indivíduo nascido no ano 2000 e que tiveram antecedentes desde aquela época; a título de comparação, em 1803 contavam-se apenas 36.721 almas na Província.
1500 (ano do descobrimento do Brasil), seriam 20 gerações, resultando 1.048.576 o número avós só para um indivíduo; comparando, Portugal em 1527 não tinha mais do que 1.262.000 habitantes.
1200 (primórdios da formação do Reino de Portugal), daria cerca de 32 gerações, ou seja seriam mais de 18,446 quinquilhões de avoengos. Impossível! Obviamente.
– O ano inicial da era Cristã, ter-se-ia que contar com 80 gerações, então a população de toda a Terra seria infinitamente superior a atual. Ops! Algo está errado.

ENTENDENDO A SITUAÇÃO

Ocorre que a medida que se retroage no tempo, as comunidades são menores. Os núcleos populacionais (cidades, vilas) compunham-se de 4000 ou menos, sem falar da vida em campo (sociedades rurais) com agrupamentos muito menores ainda. A vida social sendo restrita a poucas pessoas, os casamentos, não raro, ocorriam entre parentes, às vezes tão próximos que o Direito Canônico se preocupou em estabelecer os impedimentos matrimoniais, não permitindo o enlace entre parentes até o quarto grau. Dessa forma, o número de avoengos não segue à risca a regra da potenciação matemática.

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